A partir de ese momento, cada año se desarrollaron en los municipios que conforman la Mancomunidad, conciertos y talleres con la participación de timplistas de reconocido prestigio en las islas.
En el año 2005, la Mancomunidad de Municipios de Medianías de Gran Canaria dedicó dicha edición al reconocido timplista Luis Millares (Totoyo Millares) en el entendimiento que tal figura del timple no solo no podía estar ausente del encuentro sino que además debía ser objeto de los mayores reconocimientos de nuestra Comunidad Autónoma por la labor imprescindible e ingente en la promoción, difusión, docencia y creación artística alrededor del timple. Asimismo en la Junta de la Mancomunidad celebrada el 29 de abril de 2005 se acordó presentar la candidatura de Totoyo Millares a los Premios Canarias en el apartado de Cultura Popular, por convertirse en el mayor difusor, creador, ejecutante y pionero indiscutible, como pedagogo y sistematizador de la enseñanza del timple. Dicha solicitud se reiteró en la edición de los premios de 2015, año en el que finalmente le fue otorgado.
En la Junta de la Mancomunidad celebrada el pasado día 16 de mayo, se acordó modificar el encuentro “MEDIANÍAS DEL TIMPLE” por el de “MEDIANÍAS DEL TIMPLE; MEMORIAL TOTOYO MILLARES”, en lo que los miembros de la Mancomunidad reconocen como justo homenaje a una de las figuras de la cultura canaria que siempre estará vinculada a la Comarca de Medianías de Gran Canaria por su compromiso en la defensa del instrumento más representativo de nuestra Comunidad Autónoma y su necesaria presencia como referente cultural de nuestras islas.